高斯噪声与泊松白噪声下的随机重置与首次到达

我们研究了在以泊松白噪声和高斯噪声为特征的非热浴中，过阻尼布朗粒子受泊松随机重置影响的动力学。应用更新理论，我们找到了稳态下空间分布的精确解析表达式。与在纯热浴情况下观察到的单指数分布不同，该分布呈双指数分布。我们仔细研究了在泊松速率的极限情况下，瞬态空间分布向稳态分布的弛豫。此外，我们研究了在强度为 $\kappa$ 的 delta 函数阱存在时系统的首次到达特性，其中 $\kappa=0$ 和 $\kappa=\infty$ 分别对应完全非反应性和完全反应性阱。我们探讨了两种竞争机制的效果：两种噪声存在下的扩散展宽，以及由于随机重置导致的初始位置附近概率密度的增加。我们表明，存在一个最佳重置速率，对于给定的阱强度值，该速率最小化到阱的平均首次到达时间 (MFAT)。除了阱强度外，我们还探讨了泊松噪声强度对 MFAT 的影响。我们的形式化推广了非平衡浴中重置下的扩散限制反应，并为反应物寻找目标位点提供了高效的搜索策略，这在一系列生物物理过程中具有相关性。