非交换切锥与 Calabi-Yau 代数
环与代数
2007-11-02 v1
摘要
我们研究了形式光滑代数表示的局部箭图（local quiver）概念向更广泛的有限生成代数类的推广。在这一新框架下，我们可以为每个半单表示 构造一个局部模型和一个非交换切锥。这些新代数的表示方案模拟了原始代数在 处的表示方案的局部结构和切锥。通过这种方式，人们可以尝试根据代数的局部行为对其进行分类。作为一个应用，我们将证明 Calabi-Yau 2 代数的切锥总是预投射代数（preprojective algebras）。对于 Calabi-Yau 3 代数，相应的结论是其局部模型和切锥源于超势（superpotentials）。虽然我们在所有情况下尚未给出证明，但我们将表明这在许多情况下确实成立。
引用
@article{arxiv.0711.0179,
title = {Noncommutative Tangent Cones and Calabi Yau Algebras},
author = {Raf Bocklandt},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.0179},
year = {2007}
}