预投射代数的 Frobenius 退化

在本文中，我们研究了用 $k$-代数和双模装饰的箭图的预投射代数，这推广了 Gabriel 关于普通箭图的工作、Dlab 和 Ringel 关于 $k$-物种的工作，以及 de Thanhoffer de V"olcsey 和 Presotto 近期的工作，这些工作近期也以不同视角出现在 K"ulshammer 的研究中。与未装饰箭图的情况一样，我们证明了其表示的模空间能够恢复装饰箭图表示空间上余切丛的 Hamilton 约化。通过对箭图进行折叠随后退化装饰，这些代数产生了普通预投射代数的退化。我们证明了在 Dynkin 情形下这些退化是平坦的，并基于计算机计算结果猜想这可推广至任意装饰箭图。