非交换规范场论：一个不可行定理

通过研究非交换（NC）局部群的一般结构，我们证明了非交换规范理论的一个不可行定理。根据该定理，规范代数的闭合条件意味着：1) 局部 NC $u(n)$ {\it 代数}只允许不可约的 n×n 矩阵表示。因此，规范场是 n×n 矩阵形式，而物质场{\it 只能}处于基础表示、伴随表示或单态；2) 对于由多个单群因子组成的任何规范群，物质场最多只能在{\it 两个} NC 群因子下非平凡变换。换句话说，物质场不能携带超过两个 NC 规范群荷。这个不可行定理对非交换版本的标准模型施加了严格限制，并有助于解决非交换 QED 中电荷量子化的长期问题。