黎曼哈密顿量中的非经典自由度
数学物理
2015-05-28 v6 math.MP
数论
混沌动力学
量子物理
摘要
Hilbert-Polya 猜想指出，黎曼 zeta 函数零点的虚部是一个量子哈密顿量的本征值。若果真如此，Katz 和 Sarnak 的猜想将该哈密顿量归入 Altland 和 Zirnbauer 的 C 型普适类。这意味着该系统必须具有一个非经典的二值自由度。在这样的系统中，主导的原始周期轨道对态密度的贡献带有 -1 的相位因子。这解决了此前黎曼零点态密度振荡贡献中一个神秘的符号问题。
引用
@article{arxiv.1105.2342,
title = {Nonclassical Degrees of Freedom in the Riemann Hamiltonian},
author = {Mark Srednicki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.2342},
year = {2015}
}
备注
4 pages, no figures; v3-6 have minor corrections to v2, v2 has a more complete solution of the sign problem than v1