完全复本对称破缺的非解析量子振子图像

借助于类比 $P(h)<->|\psi_1(x)|$，我们将 T=0 SK 模型中场分布函数 P(h) 中复本对称破缺的效应描述为分裂高斯分布与带有非解析位移的弱非谐振子第一激发态 $\psi_1$ 之间的差异。为了获得 P(h)，我们进行了复本对称破缺 (RSB) 前 100 阶的新的数值计算，采用了由 Perez-Castillo 和 Sherrington 导出的费米子 SK 模型态密度 $\rho(E)$ 与标准模型 P(h) 之间的精确映射。我们观察到了对于无限步 RSB 向固定点函数 $\rho(E)$ 的快速收敛。令人惊讶的是，极少数的谐振子波函数就足以表示该固定点函数。这使得我们可以确定一个带有非解析位移的非谐势 V(x)，其第一激发态表示 $\rho(E)$ 并因此表示 P(h)。带有非常规位移 $V_2(x)\sim (|x|-x_0)^2=(x-x_0\,sign(x))^2$ 的谐势已经给出了非常好的近似，因为 $V(x)-V_2(x)\sim |x|^{m}, m>2$ 的非谐耦合随着 m 的增加而迅速衰减。我们将由费米子 SK 模型承载的复本对称破缺的赝能隙形成效应，与 Davies-Lee-Rice 设计并由 Müller-Pankov 描述的库仑玻璃中的类似效应进行了比较。