非广延熵调和了量子系统中的面积律与经典热力学

某个（大得多的）d 维量子系统的大块（线度大小为 L）子系统的 Boltzmann-Gibbs-von Neumann 熵遵循所谓的面积律（如同黑洞），即它与 $L^{d-1}$ 成正比。在这里，我们针对 d=1,2 证明，对于某个特殊值 $q \neq 1$，非广延熵 S_q 满足经典热力学对熵广延性的要求，即 $S_q \propto L^d$。因此，我们将量子系统中普遍存在的面积律与经典热力学调和起来。最近，M. Gell-Mann、Y. Sato 和我们中的一位（C.T.）在具有尺度不变关联的数学模型中展示了类似的行为。最后，我们发现系统的临界特征以特殊熵指数 q 的最大值为标志。