异弦理论中的非消失超势与离散挠率

我们研究了在非单连通的卡拉比-丘流形 X 上及其单连通覆盖空间 \tilde{X} 上的 E_8 x E_8 异弦理论中的非微扰超势。该超势由包裹全纯、孤立、亏格 0 曲线的弦诱导。根据 Beasley 和 Witten 的留数定理，由于同一同调类中曲线的贡献相互抵消，非微扰超势在一大类异弦真空中必须消失。然而我们指出，在某些情况下，留数定理中视为处于同一同调类的曲线，相对于物理凯勒形式实际上可能具有不同面积，并且可能处于不同同调类中。在这些情况下，留数定理不直接适用，且超势的结构更为微妙。我们在一个具体例子中证明，超势在 \tilde{X} 和 X 上均非零。在非单连通流形 X 上，我们显式计算了来自所有具有最小面积的全纯、孤立、亏格 0 曲线的超势主导贡献。X 上超势不消失的原因在于第二同调类包含一个称为离散挠率的有限部分。结果，具有相同面积的曲线分布在不同的挠率类中，因此不会相互抵消。