分形量子元胞自动机产生的非平凡李雅普诺夫谱

一组广义的 Clifford 元胞自动机（包含全部 Clifford 元胞自动机）源于格点系统的量子化，其中格点每个格点具有 $2k$ 维环面相空间。动力学是环面变量中的线性映射，并且也是局域的：演化仅依赖于原格点周围某区域内的变量。此外它保持辛结构。这些由具有整数系数洛朗多项式（含一组附加形式变量）元素的 $2k\times 2k$ 矩阵分类。这些可导致量子代数生成元演化中的分形行为。分形行为导致原线性动力系统产生非平凡李雅普诺夫指数。证明使用了这些矩阵特征多项式上的傅里叶分析。