具有复合测量噪声和时变拓扑的有向加权矩阵网络上的非平凡共识

本文研究了在有向加权矩阵网络上进行非平凡共识——一种相对新颖且尚未充分探索的收敛行为——该网络受制于additive与multiplicative测量噪声以及时变拓扑。基于矩阵加权拉普拉斯的基本性质，建立了时滞动态模型，同时捕捉到跨维度的合作与对抗性相互作用、复合测量噪声以及时变网络结构。基于随机微分方程理论，提出了保证均方意义和几乎sure非平凡共识的协议。具体而言，对于任何预先确定的非平凡共识状态，证明所有代理人将在均方意义和几乎sure意义上收敛至该非零值。本文协议中控制增益函数的设计突出体现了对时间累积效应、渐近衰减特性以及测量噪声有限能量的平衡考量。值得注意的是，本文协议对时变拓扑的条件仅要求边权矩阵元素的有界性，这有助于矩阵加权网络共识算法中“时变拓扑”概念的实际应用。此外，所提出的协议在更宽松的连通性条件下运行，且无需结构（不）平衡属性。本文工作表明，在复合测量噪声和时变拓扑的存在下，既有合作又有对抗性跨维度相互作用的群体仍可实现共识，这挑战了共识仅在完全合作环境下可实现的传统观念。