't Hooft-Polyakov磁单极子稳定性的非拓扑（动力学）方法

在经典层面，从Noether定理对拓扑非平凡系统的性质和守恒律的动力学推导与基于拓扑的推导被视为不同。我们欢迎这两种不同方法（即动力学方法与拓扑方法）在结果上的一致。本文考虑Corrigan-Olive-Fairlie-Nuyts解，基于此研究't Hooft-Polyakov外场（即其Higgs真空）的稳定性，并从运动方程动力学推导其稳定性，而非采用常见的拓扑方法。然后利用我们推导的Higgs真空渐近保持的结果，推导't Hooft-Polyakov磁单极子的稳定性，即使内部核心受到扰动，我们基于以下观察：如果Higgs真空渐近保持，则磁荷必须守恒。另外，我们再次利用Higgs真空渐近保持的结果，通过方程(5)证明，只要Higgs真空保持且被运动方程恢复（若扰动），则不允许非阿贝尔辐射从核心射出，从而注意到't Hooft-Polyakov磁单极子的稳定性及其磁荷的守恒。我们首先推导单极子核心外场有效的渐近运动方程；然后利用奇异理论的拉格朗日形式（特别是Gitman和Tyutin的方法），从Corrigan-Olive-Fairlie-Nuyts解到't Hooft-Polyakov磁单极子的渐近运动方程推导出某些约束。推导出的约束将清楚地显示单极子Higgs真空的稳定性及其在扰动下由运动方程恢复。