非阿贝尔磁单极的拓扑与（不）稳定性
高能物理 - 理论
2015-05-27 v2 数学物理
math.MP
摘要
非阿贝尔磁单极关于“Brandt-Neri-Coleman型”变分的稳定性问题可归结为二维球面上的纯规范理论问题。每个拓扑扇区恰好允许一个稳定的磁单极荷，而每个不稳定的磁单极允许个负模，其中求和遍及与Goddard、Nuyts和Olive的非阿贝尔荷相关的算符的负本征值。本文给出了（共轭意义下）唯一稳定荷的显式构造，以及任何其他荷处Hessian矩阵负模的显式构造。解释了与剩余群中环的关系。从全局观点看，不稳定性与能量递减的二维球面相关，这些球面与Morse理论一致，生成了位形空间的同调，其在临界点处的切向量即为负模。我们的球面可能指示了不稳定磁单极通过级联衰变到更低临界点的可能衰变路径。
引用
@article{arxiv.1102.1940,
title = {Topology, and (in)stability of non-Abelian monopoles},
author = {Peng-Ming Zhang and Peter A. Horvathy and John Rawnsley},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.1940},
year = {2015}
}
备注
58 pages, 20 figures. Based on a Review Lecture delivered by PAH at the meeting "Nonlinear phenomena: a view from mathematics and physics", organized by the National Taiwan University and the Taida Institute for Mathematical Sciences. Taipei, Jan. 2011. Revised version: some details clarified and minor errors corrected