类型 $BC_{1}$ 的非对称Jacobi多项式作为向量值多项式 第一部分：球函数
经典分析与常微分方程
2025-09-17 v2 表示论
摘要
我们通过向量值与矩阵值正交多项式研究类型 的非对称Jacobi多项式。作为矩阵值正交多项式的解释给出了类型 非对称Jacobi多项式关于类型 对称Jacobi多项式的新表达式。在此解释中，以非对称Jacobi多项式为特征函数的Cherednik算子对应于类型 对称Jacobi多项式的两个移位算子。我们表明，解释为向量值多项式的、具有所谓几何根重数的类型 非对称Jacobi多项式，可辨识为球面 上关联于 基本自旋表示的球函数。在此解释中，Cherednik算子对应于 上旋量的Dirac算子。
引用
@article{arxiv.2307.03857,
title = {Non-symmetric Jacobi polynomials of type $BC_{1}$ as vector-valued polynomials Part 1: spherical functions},
author = {Max van Horssen and Maarten van Pruijssen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.03857},
year = {2025}
}