非标准四进制表示与斐波那契数
数论
2025-05-08 v1
摘要
设 为 的 hyperquaternary 表示个数， 为 的 balanced quaternary 表示个数。我们证明不存在整数 使得 对所有 成立，这与二进制情形不同。然而，确实存在整数 使得 对任意大的 区间成立。我们将这些结果推广到任意偶数底数 。我们还研究 的增长率，证明该函数的极大值对应特定的斐波那契数。
引用
@article{arxiv.2505.04589,
title = {Non-standard quaternary representations and the Fibonacci numbers},
author = {Katie Anders and Madeline L. Dawsey and Rajat Gupta and Noah Lebowitz-Lockard and Joseph Vandehey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.04589},
year = {2025}
}