图的非标准极限与若干轨道等价不变量

Alessandro Carderi; Damien Gaboriau; Mikael de la Salle

doi:10.5802/ahl.102

图的非标准极限与若干轨道等价不变量

群论 2022-03-09 v3 动力系统算子代数

作者: Alessandro Carderi , Damien Gaboriau , Mikael de la Salle

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摘要

我们在一般概率空间的背景下考虑保概率测度的离散群胚、群作用与等价关系。我们为这些对象研究代价、 $\beta$ -不变量及若干高维变体的概念。我们还提出关于 $\ell^2$ -Betti数与秩梯度的若干收敛结果，适用于弱有限性假设下群作用、群胚或等价关系序列。特别地，我们将组合代价与超极限等价关系的代价联系起来。最后也考虑了Stuck-Zimmer性质的相对版本。

关键词

代价 $\beta$-不变量 $\ell^2$-Betti数秩梯度轨道等价超极限群胚

引用

@article{arxiv.1812.00704,
  title  = {Non-standard limits of graphs and some orbit equivalence invariants},
  author = {Alessandro Carderi and Damien Gaboriau and Mikael de la Salle},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1812.00704},
  year   = {2022}
}

备注

64 pages; v2 and v3 small corrections and precisions added; final version, to appear in the Annales Henri Lebesgue

图的非标准极限与若干轨道等价不变量

摘要

关键词

引用

备注

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