反常输运中的非局域线性响应

在低维经典系统中观测到的反常热输运与系统中守恒场的时空关联的超扩散展宽相关。这导致非平衡稳态下热流与局域温度梯度之间的非局域线性响应关系。该关系提供了傅里叶热传导定律的推广，其特征是与人描述超扩散的分数算子相关的非局域核算子。在适当的流体力学标度极限下，该核本质上正比于平衡态下局域流时空关联的时间积分。在有限尺寸系统中，不同位置处微观流在无限时长上的关联时间积分与位置无关。另一方面，核算子是空间依赖的。我们证明这一表面悖论的解答在于取大系统尺寸与大积分时长的极限的适当组合。我们的研究显示了即便对于连接储库的开系统，以正确方式取极限的重要性。我们尤其揭示了如何由微观流-流关联的模拟数据提取核算子。对于两个展现反常输运的模型系统，我们给出了核算子的直接且详细的数值验证。