从穿透曲线机器学习非局部核以刻画异常地下水流传输
数值分析
2022-02-01 v2 数值分析
摘要
由于介质中不同尺度下高度异质性的存在，异常行为在地下溶质传输中无处不在。尽管分数阶模型已广泛用于描述各类地下应用中的异常传输，但其应用受限于计算挑战。以可积核与有限相互作用长度为特征更简单的非局部模型，代表了分数阶模型在计算上可行的替代方案；然而，其核函数的合理选择仍是一个开放问题。我们提出一个通用的数据驱动框架，用于基于异常地下传输背景下极少量且稀疏的数据集来发现最优核。利用从细尺度粒子密度模拟获得的空间稀疏穿透曲线，我们通过非局部算子回归技术学习最优粗尺度非局部模型。使用最优非局部模型获得的穿透曲线预测与细尺度模拟结果在训练核所用位置和时间区间之外的地点和时间区间也表现出良好一致，证实了所提算法优异的泛化性能。与训练后的经典模型及黑盒深度神经网络的比较，确认了所提模型预测能力的优越性。
引用
@article{arxiv.2201.11146,
title = {Machine-learning of nonlocal kernels for anomalous subsurface transport from breakthrough curves},
author = {Xiao Xu and Marta D'Elia and Christian Glusa and John T. Foster},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.11146},
year = {2022}
}