${\aleph_0}$-扩展超对称的非线性实现

作为四维原始Volkov-Akulov作用的推广，我们找到了在所有时空维度D下，在N个非线性实现的全局超对称下不变的作用量。我们还给出了其他在全局非线性超对称下不变的此类作用量。一个有趣的推论是，我们找到了任意非阿贝尔规范群在任意D维下的非线性超对称Born-Infeld作用量，它在最低阶与D=10中的线性超对称Born-Infeld作用量一致。对于M(atrix)理论的规范群U({\cal N})，该模型具有{\cal N}^2个扩展的非线性超对称，因此其大{\cal N}极限对应于无穷多(\aleph_0)个超对称。我们还对$F_{\mu\nu}$进行了对偶变换，得到其对偶$N_{\mu_1...\mu_{D-2}}$。接着我们指出，任何Chern-Simons作用量对于任何（超）群都具有非线性超对称作为隐藏对称性。随后，我们给出了这些分量结果的超空间表述。进一步，只要超空间超引力一致，这个广义Volkov-Akulov作用量就能进一步容纳具有局域超对称的弯曲超空间背景，作为具有费米子kappa对称性的超p-膜作用量。我们将这些结果进一步推广到所谓的“简化”(超对称)^2模型，其中同时包含线性和非线性超对称表示。我们的结果证明了全局非线性超对称对D或N没有限制。我们还看到，在“弯曲”时空中的非线性超对称实现可以被解释为从“平坦”时空出发的“非微扰”效应。