时变跨声速流中的非线性效应：类比黑洞稳定性分析

我们研究一维 Gross-Pitaevskii 方程的解，以更好地理解流动原子凝聚体中出现的动力学不稳定性。尽管跨声速稳态流可以用简单术语完全描述，但含时流表现出广泛多样的行为。当声速被穿越一次时，我们观察到类比黑洞的流遵循类似于所谓无毛发定理的规律，因为其后期轮廓是平稳的，且由进入哈密顿量和守恒量的参数唯一确定。对于类比白洞的流，在后期会发现超声速侧存在宏观波动，其幅度要么固定，要么大幅变化，标志着亚声速侧孤子的准周期发射。当考虑穿越声速两次的流时，我们观察到可从上述行为以及表征此类流的动力学不稳定性增长率的层级结构来理解的各种情形。