黄-李非线性金融模型的不可积性

在本文中，我们考虑文献中最近研究的黄-李非线性金融系统。它具有三个一阶微分方程的形式 $$\dot x=z+(y-a)x,\quad \dot y=1-b y-x^2,\quad \dot z=-x-c z,$$ 其中 $(a,b,c)$ 为实正参数。我们证明该系统在变量 $(x,y,z)$ 中亚纯的函数类中不可积。我们通过分析系统某些特定解处变分方程的微分伽罗瓦群的性质，给出了这一事实的解析证明。