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有限 $p$ 群中循环中心的非内自同态

群论 2025-05-08 v1

作者: Xuesong Ma , Wei Xu

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摘要

设 $G$ 为有限非阿贝尔 $p$ 群，且其中心为循环群。本文证明：若 $C_{G}(Z(\gamma_{3}(G)G^{p}))\nleqslant\gamma_{3}(G)G^{p}$ ，则 $G$ 存在一个阶为 $p$ 的非内自同态。

关键词

非内自同态有限 $p$ 群循环中心阶 $p$ 群论

引用

@article{arxiv.2505.04125,
  title  = {Non-inner automorphisms of order $p$ in finite $p$-groups admitting cyclic center},
  author = {Xuesong Ma and Wei Xu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2505.04125},
  year   = {2025}
}