基于类束缚态计算提取和模拟连续谱物理的非厄米量子力学方法：详细描述
核理论
2025-12-16 v2 高能物理 - 唯象学
原子物理
化学物理
计算物理
摘要
本工作应用降基法研究有限量子系统（少体或多体）的连续谱物理。具体而言，我为底层的非均匀薛定谔方程开发了降阶模型（或模拟器），并利用复能量处的类束缚态解对模拟器进行训练。模拟器在包含复能量以及薛定谔方程中其他实值物理输入的参数空间中，快速且准确地插值和外推哈密顿量预解算子（格林函数）的矩阵元。仿真结果离散化并压缩后的能谱以及相关的预解算子矩阵元（或振幅），具有非厄米量子力学计算的特征性特点，表现为具有负虚部的复本征能量以及复能量平面中位于实轴下方的分支切割。因此，现在有一种方法可以从类束缚态计算中提取连续谱物理，并在输入参数空间中模拟这些提取过程。在前期快报[arXiv:2408.03309]的基础上，本文提供了完整的理论细节、对方法性能的全面分析，以及关于如何将其与现有连续谱方法耦合以在其输入参数空间中进行模拟的简要讨论。
引用
@article{arxiv.2411.06712,
title = {Non-Hermitian quantum mechanics approach for extracting and emulating continuum physics based on bound-state-like calculations: Detailed description},
author = {Xilin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.06712},
year = {2025}
}
备注
42 pages, 26 figures, the companion paper of arXiv:2408.03309, with the supplemental material attached as an arXiv ancillary file, close to the version to be published at Physical Review C