非厄米量量子力学：关于开放量子系统的单体问题回顾

我们回顾了开放量子系统的分析方法。我们展示了在拥有无限环境的开放量子系统中，非厄米性如何产生，特别是聚焦于单体问题。采取这种方法的原因之一是我们可以完全求解问题，从而更容易地理解涉及开放量子系统的问题结构。我们表明，这导致发现了一组新的完整基集，这是本文的主要议题之一。聚焦于单体问题的另一个原因是该理论允许系统与环境之间的强耦合。在当前的研究背景下，重新审视开放量子系统的单体问题具有重要意义，这些问题可以准确地在系统-环境耦合强度任意时进行求解。对本方法下问题结构的严格理解将有助于我们处理涉及多体相互作用的问题。首先，我们考虑势散射，直接将共振态定义为施加赫姆霍兹方程在西格尔发射边界条件下的本征态。我们表明，尽管哈密顿量看似厄米，但共振本征态可以具有复能量。其次，我们引入费什巴赫公式，该公式消除环境的无限自由度，并将其效应表示为复势。 resulting effective Hamiltonian 显式地是非厄米的。通过统一这两种定义共振态的方法，我们获得了一个包含所有离散本征态（包括共振态）的新的完整基集。最后我们提及开放量子系统的非马尔可夫动力学。我们强调动力学的时间反演对称性，该对称性连续连接过去和未来。我们可以在本文中发展的新完整基集中捕获这一点。