4维球的伪等距与微分形态 I：球的环

我们介绍了伪等距和嵌入空间理论中的新方法。作为应用，我们引入一种不变量，用于检测嵌入在 $S^{2} \times S^{2}$ 以及 $S^{2} \times S^{2}$ 的 connected sum 中的 2 球环，这些环不能同伦到与标准水平球 dual 的环。在后续论文[GGH]中，我们将使用这些技术扩展该不变量的适用性，并证明 $\operatorname{Diff}^{+}(S^{4})$ 具有一种 exotic 元素。