非几何弦、辛引力与李代数胚的微分几何

基于弦理论中非几何通量的李代数胚 (Lie algebroid) 结构，发展了一种微分几何演算，它将通常的微分同胚与源自 Kalb-Ramond 场规范对称性的所谓 $\beta$-微分同胚相结合。这使得我们能够构造一种 Einstein-Hilbert 型的双不变作用量，其中包含度规、(准) 辛结构 $\beta$ 和膨胀子 (dilaton)。作为一个显著特征，该辛引力作用量及其导出的运动方程采取了与标准作用量和场方程相似的形式。此外，事实证明这两个作用量通过一种类似于 Seiberg-Witten 极限的场重定义相互关联。值得注意的是，这种重定义允许直接推广到高阶 $\alpha'$-修正以及超弦有效作用量中出现的额外场和耦合。讨论了辛引力作用量运动方程的简单解，包括 Calabi-Yau 几何。