N=1^* 理论中的非阿贝尔 k-涡旋动力学及其引力对偶

我们研究了 N=1^* 质量变形下的 SU(N_c)、N=4 SYM 的希格斯真空中的磁通管及其大 N_c 弦对偶——Polchinski-Strassler 几何。通过为三个伴随手征多重态选择相等的质量，对于所有 N_c，我们识别出一个“色-味锁定”对称性 SO(3)_{C+F}，该对称性使希格斯真空保持不变。在弱耦合下，我们找到了显式的非阿贝尔 k-涡旋解，这些解携带 Z_{N_c} 取值的磁通量，具有缠绕数 0 < k < N_c。这些 k-弦自发地将 SO(3)_{C+F} 破缺为 U(1)_{C+F}，从而产生一个 S^2 模空间解。世界片 sigma 模型是一个非超对称的 CP^1 模型，其 theta 角为 θ_{1+1} = k(N_c-k)θ_{3+1}，其中 θ_{3+1} 是杨-米尔斯真空角。我们通过数值计算发现，对于大 N_c，k-涡旋张力遵循卡西米尔标度律 T_k ∝ k (N_c-k)。在大 N_c IIB 弦对偶中，SO(3)_{C+F} 对称性显式地体现在从 AdS_5 × S^5 到由单个携带 D3-膜电荷的 D5-膜所导致的内度规的插值几何中。我们将候选的 k-涡旋识别为从一组 k 个 D-弦形成的扩展探针 D3-膜。由此得到的 k-涡旋张力表现出精确的卡西米尔标度，并且有效世界片 theta 角与半经典结果一致。S-对偶将希格斯相映射到禁闭相，因此在强't Hooft 耦合下，N=1^* 理论在大 N_c 极限中的禁闭弦张力也表现出卡西米尔标度。