随机电网有效电阻的噪声稳定性与中心极限定理

我们研究了具有独立同分布电阻的可数随机电网中点对点有效电阻的（广义）Walsh分解。我们证明它集中在低水平上，因此点对点有效电阻对噪声一致稳定。对于满足某种齐次性的图，我们还证明它集中在小直径集合上。作为结果，我们计算了方差的正确阶数，并证明了当$n$趋于无穷时，$\mathbb{Z}^d$中边长为$n$的离散环面上有效电阻的中心极限定理。