fMRI时间序列精度矩阵的噪声清洗

我们针对真实向量小数据集（其典型长度和维度与通过功能磁共振成像（fMRI）获取的人脑活动时间序列相当）中的协方差矩阵和精度矩阵推断算法进行了比较。假设神经活动 underlying 为高斯模型，该问题在于对经验观测矩阵去噪，以获得真实精度矩阵和协方差矩阵的更好估计。我们考虑了几种标准噪声清洗算法，并在两类数据集上进行比较。第一类是静息态人脑fMRI活动的时间序列。第二类是从生成式高斯模型采样的合成时间序列，我们可以改变每个样本的维度比例 q = N/T 以及非对角相关强度。每种算法的可靠性通过测试集似然评估，对于合成数据，还通过其与真实精度矩阵的距离评估。我们观察到，所谓的基于随机矩阵理论的最优旋转不变估计器（Optimal Rotationally Invariant Estimator）在合成数据中与真实精度矩阵的距离显著更低，在自然fMRI数据中测试似然更高。我们提出了一种最优旋转不变估计器的变体，其一个参数通过交叉验证优化。在fMRI序列典型的严重欠采样 regime（大q）下，它优于所有其他估计器。我们进一步提出了一种基于迭代似然梯度上升的简单算法，为弱相关数据集提供准确估计。