精度矩阵展开——在估计宇宙学参数误差中高效利用数值模拟

计算大数据向量的逆协方差矩阵（或精度矩阵）对于宇宙大尺度结构的弱引力透镜（及多探针）分析至关重要。解析计算的协方差无噪声，因此易于求逆，但模型近似对于未来宇宙学数据的统计精度可能是不充分的。通过数值模拟估计协方差改进了这些近似，但样本协方差估计器固有地带有噪声，这在宇宙学参数的误差棒中引入了不确定性，并在其最佳拟合值中引入了额外散布。对于未来的巡天观测，将这两种效应降低到可接受水平需要数量庞大到不可行的模拟。在本文中，我们描述了一种围绕协方差模型展开真实精度矩阵的方法，并展示了如何从模拟中估计该展开的领先阶项。如果协方差矩阵是两项贡献之和 $\smash{\mathbf{C} = \mathbf{A}+\mathbf{B}}$，其中 $\smash{\mathbf{A}}$ 在解析上易于理解且可在模拟中关闭（例如宇宙剪切的形状噪声）以产生 $\smash{\mathbf{B}}$ 的直接估计，则该方法尤为强大。我们在类似于暗能量巡天（DES）和大型综合巡天望远镜（LSST）的层析弱透镜数据向量的模拟实验中测试了我们的方法。对于 DES，我们发现 400 次 N-body 模拟足以在参数约束上实现可忽略的统计不确定性。对于 LSST，这可通过 2400 次模拟实现。标准协方差估计器将需要 >$10^5$ 次模拟才能达到类似的精度。我们将分析扩展到 DES 多探针情况，发现了相似的性能。