$f(T)$ 远平行引力中的 Noether 对称性

Hao Wei 等人在 $\mathrm{Phys. Lett. \textbf{B707}, 298 (2012)}$ 中声称，在远平行 $f(T)$ 引力理论的背景下，Noether 对称性在 Friedmann-Robertson 宇宙的物质主导时期允许 $f(T)\propto T^{n}$（其中 $n$ 是任意的）。但是，已有证明表明，在此过程中得到的守恒流一般不满足场方程。本文证明，在远平行 $f(T)$ 引力中，Noether 对称性允许 $f(T)\propto T^\frac{3}{2}$ 以及一个守恒流 $a \dot a T^\frac{1}{2}$。因此，他们的声称是不正确的。