4p 重铺砌不存在弱局部规则

一方面，Socolar 于 1990 年证明，当 $n$ 不能被 4 整除时，$n$ 重平面铺砌容许弱局部规则（其中 $n=10$ 的情形对应 Penrose 铺砌，自 1974 年起已知）。另一方面，Burkov 于 1988 年证明 8 重铺砌不容许弱局部规则，Le 也对 12 重铺砌证明了相同结论（未发表）。我们在此证明，这一结论实际上对所有 $4p$ 重铺砌均成立。