无空闲、无等待：当车间调度遇上多米诺骨牌、欧拉路径与哈密顿路径
离散数学
2017-07-11 v1
摘要
在车间调度中，存在一些要求某些组件连续执行的应用。如果要求机器运行时不插入空闲时间，我们称之为无空闲调度；如果任务在上一操作结束与下一操作开始之间不能等待，则称之为无等待调度。我们在此考虑以最大完工时间为性能度量的无空闲/无等待车间调度问题，并确定相关的复杂性结果。我们首先分析双机无空闲/无等待流水车间问题，并表明它等价于一种特殊版本的多米诺骨牌游戏，该游戏可通过解决有向图上的欧拉路径问题而在多项式时间内求解。我们针对此问题给出了一个 O(n) 精确算法。作为副产品，我们展示了具有特殊结构（其中每对顶点 i,j 要么拥有全部共同后继，要么没有共同后继）的有向图 G(V,A) 上的哈密顿路径问题可归约到双机无空闲/无等待流水车间问题。相应地，我们给出了哈密顿路径问题的一个新的多项式可解特例。接着，我们表明相应的 机无空闲无等待流水车间问题也是多项式可解的，并给出了一个 O(mn log n) 精确算法。最后，我们证明了双机无空闲/无等待作业车间问题和双机无空闲/无等待开放车间问题为强 NP-难。
引用
@article{arxiv.1707.02849,
title = {No-idle, no-wait: when shop scheduling meets dominoes, eulerian and hamiltonian paths},
author = {Jean-Charles Billaut and Federico Della Croce and Fabio Salassa and Vincent T'kindt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.02849},
year = {2017}
}