缺项球多项式的尼科尔斯基不等式

我们证明对于$d\ge 2$，$\mathbb{S}^d$上通常的尼科尔斯基不等式（也称为反向Hölder不等式）的渐近阶在许多情况下可显著改进，适用于形如$f=\sum_{j=0}^m f_{n_j}$的缺项球多项式，其中$f_{n_j}$是次数为$n_j$的球谐函数且$n_{j+1}-n_j\ge 3$。众所周知，对于$d=1$，单位圆上的三角多项式的尼科尔斯基不等式没有这种现象。