基于p-adic 转移方法的新型Sturm边界
数论
2026-02-12 v1
摘要
Sturm定理表明，系数在Z或Z/mZ中的模形式在无穷处的零阶数只能具有显式界限。该结果是研究模形式中最强大的计算工具之一，广泛应用于数学和物理学中的同余关系及其他显式计算。本文提出一种新的p-adic转移方法，通过仅使用非几何输入将一种空间的Sturm型边界提升到另一个空间。作为应用，我们将经典模形式的Sturm边界传递到单一级别的准模形式空间。这些边界对系数在Z或Z/mZ中的准模形式适用，且均匀扩展了仅可从经典理论推导的Z/mZ的非均匀结果。我们还讨论了未来可能的应用，包括其他准-和混合权重模对象，甚至可能是完全非模对象。
引用
@article{arxiv.2602.10240,
title = {New Types of Sturm bounds via $p$-adic transfer methods},
author = {William Craig},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.10240},
year = {2026}
}