通过规避赫梅拉-勒让德周期关系的p-adic限制下cusp形式
数论
2025-08-04 v2
摘要
最近几位作者证明了若干结果，表明在反复应用阿蒂克的U算子后，cusp形式可作为p-adic极限逼近弱全纯模形式。在这些结果的初始版本中存在缺陷：当某一量为零时，最终结果可能不成立。后来，阿赫格尔和萨马特发现一种方法，证明在El-Guindy和Ono所考察的特定案例中不存在例外情况；Dicks独立地对其进行了推广。本文提出了一种不同的方法，允许我们为一大类类似情形证明类似的非消失结果。我们的方法还允许我们返回到El-Guindy和Ono所考察的原始示例中，并以Morita的p-adic函数的形式明确计算该（显然非零的）量。
引用
@article{arxiv.2506.07107,
title = {Cusp forms as $p$-adic limits circumventing $p$-adic version of the Legendre period relation},
author = {Pavel Guerzhoy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.07107},
year = {2025}
}