一种新的活流框架下的光滑性指示器
数值分析
2025-05-05 v1 数值分析
摘要
在本工作中，我们引入了一种新的光滑性指示器（SI），其能够检测由活流（AF）方法求解的双曲型（系统）守恒律中的解的“粗糙”部分。该新的SI基于测量在AF方法的每个时间步骤中演化的两组解（即单元平均值与点值，或单元平均值在重叠网格上的结果）之间的差异。该SI推导的关键思想是，在演化解的“粗糙”部分，差异为，而在光滑区域，差异与底层AF方法的阶数成正比。我们展示了该新的SI性能，即其自动且稳健地检测计算解“粗糙”部分的能力，是在几个数值示例中得到的，其中以最近引入的半离散有限体积AF方法在重叠网格上数值求解气体动力学的Euler方程。
引用
@article{arxiv.2505.00809,
title = {New Smoothness Indicator Within an Active Flux Framework},
author = {Alina Chertock and Alexander Kurganov and Lorenzo Micalizzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.00809},
year = {2025}
}