多层多孔介质中平流-弥散方程的新半解析解
数值分析
2020-09-29 v3 数值分析
摘要
利用拉普拉斯变换推导了用于模拟层状多孔介质中溶质运移的平流-弥散-反应方程的新半解析解。我们的求解方法引入表示相邻层间界面处弥散通量的未知函数，使得多层问题可在拉普拉斯域中于各层上分别求解，之后再数值反演回时域。所推导的解适用于最一般的线性平流-弥散-反应方程形式、由任意层数构成的有限介质、相邻层界面处浓度与弥散通量的连续性，以及入口和出口处任意类型的瞬态边界条件。所推导的半解析解扩展并弥补了现有层状介质解析解的不足，后者仅考虑扩散或反应-扩散等类似过程，和/或需要求解复杂的非线性超越方程来评估解表达式。提供了实现我们半解析解的代码，并应用于若干测试用例，所报告结果与标准数值解及文献中其他解析结果高度一致。
引用
@article{arxiv.2001.08387,
title = {New semi-analytical solutions for advection-dispersion equations in multilayer porous media},
author = {Elliot J. Carr},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.08387},
year = {2020}
}
备注
13 pages, 3 figures, accepted version of paper published in Transport in Porous Media