Cusa-Huygens 不等式的新改进

Christophe Chesneau; Marko Kostic; Branko Malesevic; Bojan Banjac; Yogesh J. Bagul

doi:10.1007/s00025-021-01392-8

Cusa-Huygens 不等式的新改进

经典分析与常微分方程 2024-04-10 v1

作者: Christophe Chesneau , Marko Kostic , Branko Malesevic , Bojan Banjac , Yogesh J. Bagul

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摘要

本文通过简单函数对 Cusa-Huygens 不等式进行改进和推广。特别地，我们确定了 $\sin(x) /x$ 形如 $(2+\cos(x))/3 -(2/3-2/\pi)\Upsilon(x)$ 的尖锐界，其中对于 $x\in (0, \pi/2)$ 有 $\Upsilon(x) >0$ ， $\Upsilon(0)=0$ 且 $\Upsilon(\pi/2)=1$ ，使得 $\sin x/x$ 与所提边界在 $x=0$ 和 $x=\pi/2$ 处重合。我们讨论了所获边界的层级关系，并进行了图形研究。此外，给出了主要结果的另证。

关键词

Cusa-Huygens 不等式尖锐界三角不等式 sin x/x 另证

引用

@article{arxiv.2009.01688,
  title  = {New Refinements of Cusa-Huygens inequality},
  author = {Christophe Chesneau and Marko Kostic and Branko Malesevic and Bojan Banjac and Yogesh J. Bagul},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2009.01688},
  year   = {2024}
}

Cusa-Huygens 不等式的新改进

摘要

关键词

引用

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