关于幂指数函数的 Yusuke Nishizawa 公开问题的证明

Branko Malesevic; Tatjana Lutovac; Bojan Banjac

doi:10.7153/jmi-2018-12-35

关于幂指数函数的 Yusuke Nishizawa 公开问题的证明

经典分析与常微分方程 2019-10-15 v3

作者: Branko Malesevic , Tatjana Lutovac , Bojan Banjac

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

本文给出以下由 Nishizawa 在 [Appl. Math. Comput. 269, (2015), 146--154.] 中陈述的猜想的证明：对于 $\displaystyle 0<x<\pi/2$ ，不等式 $\displaystyle \frac{\sin{x}}{x} \!>\! \left(\frac{2}{\pi} + \frac{\pi\!-\!2}{\pi^{3}}(\pi^{2}\!-\!4x^{2})\right)^{\theta(x)}\!$ 成立，其中 $\displaystyle \theta(x) \! = \! -\frac{(48\!-\!24\pi\!+\!\pi^{3})x^{3} }{3(\pi\!-\!2)\pi^{3}}+\frac{\pi^{3}}{24(\pi\!-\!2)}.$

关键词

幂指数函数不等式猜想证明三角函数公开问题

引用

@article{arxiv.1601.00083,
  title  = {A proof of an open problem of Yusuke Nishizawa for a power-exponential function},
  author = {Branko Malesevic and Tatjana Lutovac and Bojan Banjac},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1601.00083},
  year   = {2019}
}

关于幂指数函数的 Yusuke Nishizawa 公开问题的证明

摘要

关键词

引用

相关论文