Kurganov-Tadmor 二阶方法的新数值界面格式
数值分析
2021-05-11 v1 数值分析
摘要
本文中,我们发展了一种数值格式,以处理多块格式中跨越计算域的界面,用于守恒律方程组的逼近。我们关注在不降低方法整体精度的情况下传输激波间断。我们希望仅共享相邻网格边界点信息(而非内部点信息)来实现此目的。为此,我们在内部点采用二阶 Kurganov-Tadmor (KT) 方法,在界面处放宽至一阶。这使我们保持整体二阶精度(在相关范数下),同时保留原格式的 TVD 性质。发展该方法后,我们进行了若干标准一维与二维测试。其中,我们利用一维平流与 Burgers 方程验证方法的二阶收敛。我们还测试了带内爆与 Gresho 涡的二维 Euler 方程\cite{liska2003}。特别地,在二维内爆测试中可见,无论激波相对界面的取向如何,它们穿越界面时幅值与波前方向均无可见变形。
引用
@article{arxiv.2105.03452,
title = {New Numerical Interface Scheme for the Kurganov-Tadmor second-order Method},
author = {Pablo Montes and Oscar Reula},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.03452},
year = {2021}
}