熵稳定保守通量形式神经网络
数值分析
2025-07-09 v2 机器学习
数值分析
摘要
我们提出了一种熵稳定保守通量形式神经网络（CFN），将经典数值守恒律集成到数据驱动框架中，采用熵稳定、二阶、非振荡的 Kurganov-Tadmor（KT）格式。所提出的熵稳定 CFN 使用斜率限制作为去噪机制，确保在噪声和稀疏观测环境以及平滑和不连续区域中都能准确预测。数值实验表明，熵稳定 CFN 在保持精度的同时实现了稳定性和守恒性。此外，它成功预测了长时间模拟中的激波传播速度，在训练数据中无需后续时间剖面的先验知识。
引用
@article{arxiv.2411.01746,
title = {Entropy stable conservative flux form neural networks},
author = {Lizuo Liu and Tongtong Li and Anne Gelb and Yoonsang Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.01746},
year = {2025}
}
备注
27 pages, 18 figures