循环称重矩阵的新不存在性结果

循环称重矩阵 $W = (w_{i,j})$ 是一个 $n$ 阶方阵，其元素 $w_{i,j}$ 取自 $\{0, \pm 1\}$，且满足 $WW^T=kI_n$。Strassler在其博士论文中给出了此类矩阵在 $n \leq 200$ 且 $k \leq 100$ 范围内的存在性结果表。在Tan \cite{arXiv:1610.01914} 给出的Strassler表最新版本中，仍有34个未决情形。本文给出了其中12个情形的不存在性证明，报告了在Strassler表范围之外的初步搜索情况，并对已知的真循环称重矩阵进行了刻画。