基于一致性偶应力理论的有限元新混合列式及其网格依赖性
数值分析
2022-07-07 v1 数值分析
摘要
本文提出一种基于六场变分原理的通用有限元列式，该原理纳入了一致性偶应力理论。推导了一种简单、高效且无局部迭代的求解流程，涵盖弹性与弹塑性材料以最小化计算成本。通过适当插值，提出多种节点的膜单元作为示例。利用所实现的有限元进行数值实验，考察一致性偶应力理论引入的面内钻动自由度性能。同时研究了弹性与弹塑性材料下的网格依赖性问题。结果表明，与 Cauchy 理论相比，一致性偶应力理论给出了更客观的转动定义，但在软化或断裂相关问题中需附加正则化（或其他技术）以克服网格/尺寸依赖性。对于硬化连续体问题及/或较大特征长度情形，所提列式与单元为建模兼具平动与转动自由度的结构提供了更可靠途径。
引用
@article{arxiv.2207.02544,
title = {New mixed formulation and mesh dependency of finite elements based on the consistent couple stress theory},
author = {Theodore L. Chang and Chin-Long Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.02544},
year = {2022}
}