求解正电子素束缚态两体 Dirac 方程的新方法

本文发展了一种求解正电子素两体束缚态 Dirac 方程的新理论方法。Dirac 哈密顿量中仅包含 Coulomb 势。结果表明，两体 Dirac 哈密顿量可以写成 4$\times$4 大小的厄米矩阵形式，并在动量表象中对角化。利用谐振子基函数在变分法框架下计算得到的仲正电子素和正正电子素基态能谱数值结果，与 T.C. Scott 等人的高精度有限元方法结果吻合良好。经过 Fourier 变换进入坐标态表象后，仲正电子素 和正正电子素 的束缚态波函数在原点处不包含任何奇点，这与上述方法不同。基态波函数的大-小分量和小-大分量的权重估计为 10$^{-6}$ 量级，而小-小分量的权重为 10$^{-12}$ 量级。