群 $\mathbb Z_2^3$ 上的新李代数
环与代数
2025-01-07 v1
摘要
近期,人们考虑了一种通过\emph{扭转(twist)}将群的若干副本连接起来的新结构,以高度对称的方式描述两个例外实李代数(类型 )的李括号。本文证明这些并非孤立的例子,我们提供了大量作为群 上广义群代数(generalized group algebras)的李代数。一方面,一些正交李代数相当自然地构成该群上的广义群代数。另一方面,先前关于分级收缩(graded contractions)的分类可应用于此语境,从而得到更多例子,涉及维数为 32、28、24、21、16 与 14 的可解李代数与幂零李代数。
引用
@article{arxiv.2501.02492,
title = {New Lie algebras over the group $\mathbb Z_2^3$},
author = {Francisco Cuenca Carrégalo and Cristina Draper},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.02492},
year = {2025}
}
备注
19 pages