二人红黑博弈中概率函数的若干新不等式
概率论
2019-12-10 v4
摘要
我们讨论一个二人非合作随机博弈模型，其灵感来自Dubins和Savage提出的红黑赌博问题的离散版本。假设两名玩家持有一定数量的金钱。在游戏的每个阶段，他们同时押注其当前财富的一部分，获胜或失败的概率取决于他们的押注。在许多红黑博弈模型中，假设获胜概率是第一名玩家押注与两者押注之和的商的函数。文献中假定了一些附加性质，如凹性或超乘性，以确保大胆与怯懦策略是纳什均衡。我们的目标提供一种推广，其中获胜概率是依赖于两个押注的二元函数。我们引入两个新的函数不等式，其解给出了由大胆-怯懦策略实现纳什均衡的获胜概率函数。由于这两个不等式没有直观的含义，我们在论文的独立一节中讨论它们并给出一些说明性例子。
引用
@article{arxiv.1811.00359,
title = {New inequalities for probability functions in the two-person red-and-black game},
author = {Włodzimierz Fechner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.00359},
year = {2019}
}
备注
One new corollary, several minor corrections