数值半群中合冲次数的新恒等式

我们推导了一组关于非对称数值半群$S(d^m)$（其生成元集为任意正整数$d^m=\{d_1,...,d_m\}$, $m\geq 3$）的希尔伯特级数$H(d^m;z)$中合冲次数的多项式与拟多项式恒等式。这些恒等式是通过共同研究希尔伯特级数$H(d^m;z)$的有理表示和受限配分函数$W(s,d^m)$中西尔维斯特波的拟多项式表示而得到的。在对称半群和完全交的情况下，这些恒等式变得更加简洁。