Jacobi 偏微分方程的新全局解
数学物理
2019-10-22 v1 偏微分方程分析
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
研究了一类有限维 Poisson 系统 Jacobi 偏微分方程的新解族。该解族在数学上引人注目，因为解的函数依赖关系似乎与解自身的特异不变量相关联。此类 Poisson 结构（称为特异解或 D-解）对维数与秩的每一非平凡取值组合均有定义，并且也由任意非线性的函数确定，这些性质在已知解族中通常不同时具备。此外，D-解展现若干性质，允许从给定解生成无穷多个 D-解，这是 Jacobi 方程框架中不常见的特征。进而，构造性地刻画并分析了一个满足前述要求的特殊 D-解族。讨论了示例，聚焦于物理含义，并包含用于 Darboux 标准型全局构造的一个应用。
引用
@article{arxiv.1910.00082,
title = {New global solutions of the Jacobi partial differential equations},
author = {Benito Hernández-Bermejo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.00082},
year = {2019}
}