关于 $(\alpha,2\alpha)$-Furstenberg 集大小的新估计

Daniel Di Benedetto; Joshua Zahl

关于 $(\alpha,2\alpha)$-Furstenberg 集大小的新估计

经典分析与常微分方程 2022-11-09 v2 组合数学度量几何

作者: Daniel Di Benedetto , Joshua Zahl

摘要

我们利用离散化和积问题的最新进展，获得了平面 $(\alpha,2\alpha)$ -Furstenberg 集的 Hausdorff 维数的新界。这给出了 Héra-Shmerkin-Yavicoli 的 $2\alpha+\epsilon$ 界的定量改进。特别地，我们证明每个 $1/2$ -Furstenberg 集的维数至少为 $1 + 1/4536$ 。

关键词

Furstenberg 集 Hausdorff 维数和积问题离散化估计分形几何

引用

@article{arxiv.2112.08249,
  title  = {New estimates on the size of $(\alpha,2\alpha)$-Furstenberg sets},
  author = {Daniel Di Benedetto and Joshua Zahl},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.08249},
  year   = {2022}
}

备注

28 pages, 1 figure. v2: revised based on referee comments; results are unchanged

关于 $(\alpha,2\alpha)$-Furstenberg 集大小的新估计

摘要

关键词

引用

备注

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