平面树与 $132$-避免置换上的新等分布及分解

Zi-Wei Bai; Ricky X. F. Chen

平面树与 $132$-避免置换上的新等分布及分解

组合数学 2024-09-09 v2

作者: Zi-Wei Bai , Ricky X. F. Chen

摘要

本文的主要结果是平面树与 $132$ -避免置换这两类密切相关对象上的新等分布。对于前者,我们发现平面树顶点的一个特征,其与顶点的高度等分布。后者涉及将 $132$ -避免置换分解为子序列的四种不同方式。我们组合地证明了四种分解的子序列长度分布彼此等价,并且存在一种方式将四种分为两组,使得每组对称且一组的联合长度分布与另一组相同。我们讨论了一些推论。例如,我们提供了内部顶点与叶子等分布的一个新加细,并给出了由Motzkin数及其加细计数的 $132$ -避免置换新集合。

关键词

平面树 132-避免置换等分布分解 Motzkin数组合学

引用

@article{arxiv.2209.01961,
  title  = {New equidistributions on plane trees and decompositions of $132$-avoiding permutations},
  author = {Zi-Wei Bai and Ricky X. F. Chen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2209.01961},
  year   = {2024}
}

备注

rewording, made some clarifications, added connection to Motzkin numbers. Comments are all welcome

平面树与 $132$-避免置换上的新等分布及分解

摘要

关键词

引用

备注

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